b=2n+3^n 是什么数列

先用等差数列求和公式再用等比数列求和公式相＋

bn=2n+3^n
令An=2n, A(n-1)=2(n-1)
An-A(n-1)=2n-2n+2=2, A1=2;
Sn=(A1+An)*n/2=n(n+1)

令Cn=3^n ,C(n-1)=3^(n-1);
Cn/C(n-1)=3, C1=3;
S'n=(3-3^(n+1))/(1-3)=(3^(n+1)-3)/2;

s=Sn+S'n
=n(n+1) + (3^(n+1)-3)/2 .

分开求
设{b}={a}+{c}
其中{a}=2n，{c}=3^n
{a}的前n项和：An=2(1+2+3+4+……+n)=n(n+1)
{c}的前n项和:Cn=3^(1+2+3+4+……+n)=3^n(n+1)
所以{b}的前n项和：
Bn=n(n+1)+3^n(n+1)

好像叫差比数列

重新分组求和
Sn=2*(1+2+3+...n)+3*(1-3^n)/(1-3)=2*(1+n)*n/2+3/2*(3^n-1)=3^(n+1)/2+n^2+n-3/2

如果你想求b的前n项和 大至就是楼上的方法了 想求3^n的前n项和 这是个最简单的等比数列 首项是3公比是3等比数列求和公式 首项乘以(1-公比的n次方)再除以(1-公比) 按上题的条件求出和是二分之(三的n加一次方-1)吧 自己算算看看

an=2n 前n项和Sa[n]=2*(1+n)n/2=n^2+n
cn=3^n 前n项和Sc[n]=3*(1-3^n)/(1-3)=3/2*(3^n-1)
令bn=an+cn=2n+3^n
Sb[n]=Sa[n]+Sc[n]=n^2+n+3/2*(3^n-1)